KBO 5강 경우의 수 - 키움, NC에 8-4 승리… KIA 자력 확정 승수 1·두산 4, 29·30일 두산이 NC를 두 번 이기면 5강 모두 결정

일요일 열린 세 경기 가운데 5강 숫자를 가장 많이 움직인 건 키움의 승리였다. 키움-NC전에서 키움이 원정에서 8-4로 이겨 두산의 자력 확정 승수는 5에서 4로, KIA는 2에서 1로, NC의 트래직넘버는 5에서 4로 줄었다. 한화-롯데전에서는 한화가 원정에서 6-2로 이겨 롯데의 트래직넘버가 3에서 2가 됐고, KT-두산전에서는 KT가 원정에서 12-6으로 이겼다. LG-KIA전은 열리지 않았다. 이 사이트의 표가 쓰는 일정 데이터에 '경기취소'로 올라 있고, 사유는 나와 있지 않다. 지난 기사는 일요일 경기가 하나씩 무엇을 바꾸는지 적어 두었고, 열린 세 경기는 거기 적은 대로 숫자를 움직였다. 실제 결과를 이 사이트의 표를 만드는 계산에 넣어도 세 경기의 효과를 더한 값이 그대로 나온다. 확정이나 탈락은 없었다.

아래 수치는 9월 27일(일) 경기 종료 기준이다. 이날 편성된 네 경기 가운데 세 경기가 끝났고 LG-KIA전은 취소됐다. 28일(월)에는 경기가 없다. 화요일과 수요일 결과별 숫자는 이 사이트의 표를 만드는 계산에 가상의 결과를 넣어 뽑았다. 자력 확정 승수는 경쟁 팀이 남은 경기에서 한 번도 지지 않는다고 놓고 센 최악의 값이고, 남은 경기 수는 144경기 전체를 기준으로 한다. 확률이 아니라 산수다.

두산과 KIA의 숫자가 준 건 NC가 졌기 때문이다. 기준선은 NC의 최대치다. 최대치는 남은 경기를 전부 이겼을 때의 성적이다. NC는 62승 69패 2무에 11경기가 남아 최대치가 73승 69패 2무, 승률 .514였다(무승부는 승률에서 빠진다). 키움에 지면서 62승 70패 2무에 10경기가 남았고, 최대치는 72승 70패 2무(.507)로 내려갔다. 두산(67승 63패 5무, 9경기)은 이제 4승이면 71승 68패 5무(.511)로 이 선을 넘고, 3승이면 70승 69패 5무(.504)로 못 넘는다. 일요일 전에는 5승이 필요했다. 두산은 이날 KT에 졌지만 그 패배는 두산의 숫자를 바꾸지 않았다. 남은 경기가 하나 줄었을 뿐, 4승을 거두면 여전히 71승 68패 5무가 된다. 진 경기는 최저치 67승 72패 5무(.482)에 처음부터 들어 있다. 경기가 취소된 KIA(72승 58패 2무, 12경기)는 최저치 72승 70패 2무(.507)가 NC의 새 최대치와 정확히 같아졌다. 동률은 확정이 아니어서 1승이 남았고, 그 1승이면 73승 69패 2무(.514)다. 같은 패배로 NC의 트래직넘버도 4가 됐다. 매직넘버 페이지의 '매직넘버' 칸은 KIA가 2에서 1로, 두산이 7에서 6으로 줄었다.

KT의 승리는 도달 가능한 순위를 바꿨다. 두산의 최대치가 77승 62패 5무(.554)에서 76승 63패 5무(.547)로 내려가 삼성의 최저치 78승 63패 3무(.553) 아래로 떨어졌다. 삼성의 도달 가능한 순위는 1~5위에서 1~4위로, 두산의 최고 순위는 2위에서 3위로 바뀌었다. KT는 81승 49패 4무가 됐고 최저치는 81승 59패 4무(.579)로 올랐다. 한화의 승리는 맨 아래를 정했다. 한화의 최저치가 54승 86패 4무(.386)에서 55승 85패 4무(.393)로 올라가 키움의 최대치 54승 86패 4무(.386)를 넘었고, 키움은 NC를 이기고도 10위가 확정됐다. 최대치에는 이긴 경기가 처음부터 들어 있어 키움의 승리로는 오르지 않는다. 진 롯데는 59승 72패 2무가 되어 최대치가 71승 71패 2무(.500)에서 70승 72패 2무(.493)로 내려갔다.

SSG는 쉬었고 트래직넘버는 2 그대로다. 추격팀의 트래직넘버는 추격팀의 최대치와 5위 두산의 최저치로 정해지는데, SSG의 최대치 68승 71패 5무(.489)가 그대로이고 두산의 최저치 67승 72패 5무(.482)도 두산이 져서 그대로다. KT, 삼성, LG는 이미 가을야구를 확정했고, 이 세 팀에 KIA까지 네 팀 모두 아직 1위로 끝날 수 있다. KT와 삼성은 1~4위, LG는 1~5위, KIA는 1~6위 사이에서 끝난다.

취소된 LG-KIA전은 승패에 들어가지 않고 남은 경기로 센다. 그래서 KIA는 12경기, LG는 11경기가 남아 있다. 일정 데이터에서는 이 경기를 언제 다시 치르는지 확인되지 않는다. 지난 기사가 적은 KIA의 일요일 확정은 KIA가 LG를 이기거나 비기는 것이 전제였다. NC가 졌으니 그 경기에서 이기거나 비겼다면 KIA는 확정이었다. 경기가 열리지 않은 지금, 자력 확정 승수·'매직넘버' 칸·트래직넘버와 도달 가능한 순위는 LG가 이겼을 때와 모두 같다. 남은 경기 수에는 아직 날짜가 잡히지 않은 경기가 들어 있어, 키움을 뺀 아홉 팀은 일정 페이지에 올라 있는 경기가 이 글의 남은 경기 수보다 적다. KIA는 12경기가 남았지만 일정에 올라 있는 건 8경기다.

29일(화)에는 다섯 경기가 열린다. 한화-삼성, KT-KIA, LG-SSG, NC-두산, 키움-롯데다. 다른 경기는 아직 치르지 않았다고 놓고 한 경기씩 보면, 가장 많은 숫자가 걸린 건 NC-두산전이다. 두산이 이기면 두산의 최저치가 68승 71패 5무(.489)로 오르고 NC의 최대치가 71승 71패 2무(.500)로 내려간다. 맞대결이라 이 한 경기로 두산의 최저치와 NC의 최대치가 함께 움직이고, 두산의 자력 확정 승수는 4에서 2로, NC의 트래직넘버도 4에서 2로 준다. 두산은 그 뒤 2승이면 70승 69패 5무(.504)로 NC의 새 최대치를 넘는다. 같은 승리로 롯데와 SSG의 트래직넘버가 1로 줄고, NC의 최대치가 KIA의 최저치 72승 70패 2무(.507) 아래로 내려가 KIA는 확정된다. NC가 이기면 아무 숫자도 변하지 않는다. NC의 최대치에는 이긴 경기가, 두산의 최저치에는 진 경기가 처음부터 들어 있기 때문이다. 무승부면 두산 3, NC 3, SSG 1이 되고 KIA는 확정되며, 롯데는 2 그대로다.

KT-KIA전에는 KIA의 확정과 1위 경쟁이 함께 걸려 있다. KIA가 이기면 최저치가 73승 69패 2무(.514)로 올라 NC의 최대치 72승 70패 2무(.507)를 넘으니 확정이다. 비겨도 최저치가 72승 69패 3무(.511)가 되어 확정이다. KT가 이기면 KIA의 숫자는 1 그대로이고, KIA는 1위로 끝날 수 없게 된다. KIA의 최대치가 83승 59패 2무(.585)로 내려가 KT의 새 최저치 82승 58패 4무(.586) 아래로 떨어지기 때문이다. KIA의 도달 가능한 순위는 2~6위, KT는 1~3위가 된다. LG-SSG전은 SSG의 숫자만 움직인다. LG가 이기거나 비기면 SSG의 트래직넘버가 1로 줄고, SSG가 이기면 그대로다. 키움-롯데전도 롯데의 숫자만 움직인다. 키움이 이기면 롯데는 1이 되고, 롯데가 이기거나 비기면 그대로다. 한화-삼성전은 어떤 결과로도 자력 확정 승수·트래직넘버와 도달 가능한 순위를 바꾸지 않는다.

(9월 30일 추가) 29일(화)에는 삼성이 한화를 10-5로, KT가 KIA를 8-5로, SSG가 LG를 7-1로, 두산이 NC를 5-2로, 롯데가 키움을 4-2로 이겼다. 다섯 경기는 위에 한 경기씩 적은 대로 숫자를 움직였고, 실제 결과를 이 사이트의 표를 만드는 계산에 넣어도 자력 확정 승수와 트래직넘버는 그 효과를 더한 값이 그대로 나온다. KIA는 KT에 졌지만 두산이 NC를 이겨 확정됐다. 이 기사가 적은 대로 KT가 KIA를 이기고 NC가 두산을 이기는 경우만 아니면 되는 날이었다. 두산 2, NC 2, 롯데 1, SSG 1이 됐고, 이긴 롯데와 SSG는 탈락하지 않았다. 두산은 확정되지 않았고 NC도 탈락하지 않았다. KT의 승리로 KIA는 1위로 끝날 수 없게 됐고, KIA의 도달 가능한 순위는 2~5위다. 아래 30일(수) 문단과 1위 문단도 이 갈래로 읽으면 계산과 맞는다. 두산이 수요일 NC를 한 번 더 이기면 그날 밤 5강이 모두 정해지고, 비기면 두산은 1, 지면 2 그대로다. 30일(수)과 10월 1일(목) 결과별 수치는 다음 업데이트에 있다. 다섯 경기의 결과를 무승부까지 모두 넣은 243가지를 계산했다. 두산의 자력 확정 승수와 NC의 트래직넘버는 243가지 모두 위에 적은 한 경기씩의 변화를 그대로 더한 값이 된다. 롯데와 SSG의 트래직넘버는 무승부 없는 32가지에서는 그렇지만, 롯데는 NC-두산전과 키움-롯데전이, SSG는 NC-두산전과 LG-SSG전이 함께 비기면 어긋난다. 하나씩으로는 롯데를 움직이지 않던 두 무승부가 함께 롯데를 1로 줄이는 식이다. KIA는 KT에 지고 NC도 두산을 이기는 경우만 빼면 화요일 밤 확정된다. 243가지 가운데 216가지다. 두산은 화요일 밤까지 어떤 결과로도 확정되지 않고, NC도 탈락하지 않는다. 두 숫자 모두 가장 많이 줄어도 2다. 탈락은 화요일에 나올 수 있다. 롯데는 키움에 지고 두산이 NC를 이기면 탈락하고, 두 경기 가운데 하나라도 비기면 탈락하지 않는다. 무승부가 없다면 SSG는 LG에 지고 두산이 NC를 이길 때 탈락한다. 무승부가 끼면 두 갈래가 더 있다. LG가 이기고 NC-두산전이 비기거나, LG-SSG전이 비기고 두산이 이겨도 SSG는 탈락한다. 두 경기가 모두 비기면 SSG는 트래직넘버 1로 남는다. 가장 크게 움직이는 조합은 두산, 키움, LG가 모두 이기는 경우로, KIA는 확정되고 롯데와 SSG는 탈락하며 두산과 NC는 2가 된다.

30일(수)에는 같은 다섯 쌍이 같은 홈·원정으로 한 번 더 맞붙는다. 한화-삼성, KT-KIA, LG-SSG, NC-두산, 키움-롯데다. 화·수 열 경기의 결과를 무승부까지 모두 넣은 59,049가지를 계산했다. 이틀 동안 가장 많은 것이 걸린 건 NC-두산 2연전이다. 두산이 두 번 다 이기면 수요일 밤 5강이 모두 정해진다. 두산은 69승 63패 5무가 되어 최저치 69승 70패 5무(.496)가 NC의 최대치 70승 72패 2무(.493) 위에 놓인다. 롯데와 SSG는 두 경기를 다 이겨도 최대치가 70승 72패 2무(.493), 68승 71패 5무(.489)라 역시 두산의 최저치 아래다. 두산이 확정되고 NC·롯데·SSG는 탈락하며, KIA도 확정된다. 59,049가지 가운데 모든 팀의 가을야구 여부가 정해지는 조합은 이 6,561가지뿐이다. 두 번 다 이기지 못하면 두산은 수요일 밤까지 확정되지 않는다. 두산의 자력 확정 승수는 NC와의 두 경기로만 정해진다. 1승 1무면 1, 1승 1패나 2무면 2, 1무 1패면 3, 2패면 4 그대로다. NC의 트래직넘버도 같은 두 경기로 정해지고, NC가 두 번 다 이기면 4 그대로다.

KIA가 수요일 밤까지 확정되지 않는 건 KT에 두 번 다 지고 NC도 두산을 두 번 다 이기는 경우뿐이다. 59,049가지 가운데 729가지다. 무승부가 없다면 롯데와 SSG는 자기 팀 패배와 두산의 NC전 승리를 합쳐 둘 이상이면 탈락한다. 롯데는 키움전 패배를, SSG는 LG전 패배를 센다. 롯데가 키움을 두 번 다 이기면 두산이 NC를 두 번 다 이길 때만 탈락한다. 무승부가 끼면 셈이 달라진다. 예를 들어 SSG는 LG와 두 번 다 비기면 다른 결과와 상관없이 탈락한다.

1위는 KT(81승 49패 4무)가 앞서 있지만 수요일 밤까지 어떤 결과로도 정해지지 않는다. KT와 삼성은 어떤 결과가 나와도 1위 가능성이 남는다. KIA의 1위 가능성은 KT와의 두 경기에 걸려 있다. 지금 KIA의 최대치는 84승 58패 2무(.592), KT의 최저치는 81승 59패 4무(.579)다. 화요일 KT가 이기면 그날 밤 KIA는 1위로 끝날 수 없고, 무승부가 없다면 KIA는 KT를 두 번 다 이겨야 수요일 밤에도 1위 가능성이 남는다. 1승 1무여도 남지만 두 번 다 비기면 빠진다. LG도 빠질 수 있다. 무승부가 없다면 LG가 SSG에 두 번 다 지고 KT가 KIA를 두 번 다 이길 때, LG의 최대치 84승 59패 1무(.587)가 KT의 최저치 83승 57패 4무(.593) 아래로 내려간다.

읽는 법. 이 글의 숫자는 자력 확정 승수이고, 승수를 센다. 경쟁 팀이 남은 경기를 하나도 지지 않는다고 놓아도 가을야구 자리가 보장되려면 앞으로 몇 번 더 이겨야 하는지다. 매직넘버 페이지 표의 '자력 확정' 칸이 이 숫자다. 같은 표의 '매직넘버' 칸은 자기 승리와 6위 팀의 패배·무승부를 합쳐 세는 다른 숫자라 두 칸의 값이 다를 수 있다. 트래직넘버는 반대로 패수를 센다. 이 숫자가 0이 되면 남은 경기를 다 이겨도 5강에 닿지 못하고, 위에 있는 팀이 이겨서 줄어들기도 한다. 성적이 똑같이 끝나는 경우는 양쪽이 다르게 다룬다. 확정을 따질 때는 정확히 같은 성적까지 올 수 있는 팀도 위협으로 남는다. KIA의 최저치가 NC의 최대치와 같은데도 KIA가 1승을 더 해야 하는 이유다. 탈락을 따질 때는 반드시 위에서 끝나는 팀만 센다. 화요일 LG가 SSG를 이겨 SSG의 최대치가 두산의 최저치 67승 72패 5무와 같아져도 그것만으로는 SSG가 끝나지 않는 이유다. 도달 가능한 순위도 같은 원칙이다. 성적이 같아질 수 있는 팀은 최고 순위를 셀 때는 내 위로 세지 않고, 최저 순위를 셀 때는 내 위로 센다. 한화의 최저치가 키움의 최대치와 같던 토요일 밤까지 키움이 9위로 끝날 수 있었던 이유다. 맞대결 잔여 일정과 공식 순위 결정 절차는 계산에서 뺐다. 매직넘버 페이지에서 표 전체를 볼 수 있다. 순위표에 순위가, 일정 페이지에 남은 일정이, 포스트시즌 페이지에 대진과 동률 규정이, 계산법 페이지에 계산 과정이 따로 있다. 가정 계산 페이지에서는 아직 치르지 않은 경기에 결과를 넣어볼 수 있다. 구단별 답은 구단 페이지에 있다. 두산, KIA, NC, 롯데, SSG, KT, LG.