KBO 5강 경우의 수 - KIA, LG에 5-1 승리로 자력 확정 승수 2… 27일 KIA 승·NC 패면 확정, 두산 5 그대로

토요일 세 경기 가운데 숫자를 움직인 건 KIA의 승리 하나였다. LG-KIA전에서 KIA가 홈에서 5-1로 이겨 자력 확정 승수가 3에서 2로 줄었다. 한화-NC전에서는 NC가 홈에서 3-2로 이겼고, 키움-KT전에서는 키움이 원정에서 10-1로 이겼다. 지난 기사는 세 경기의 승패 조합 여덟 가지를 모두 적어 두었고, 일어난 건 'NC와 KIA가 이기면'이다. 숫자도 그 기사가 이 갈래에 적은 그대로다. 두산 5, KIA 2, NC 5이고 롯데 3, SSG 2는 변하지 않았으며, 확정이나 탈락은 없었다. 실제 결과를 이 사이트의 표를 만드는 계산에 다시 넣어도 같은 값이 나온다.

아래 수치는 9월 26일(토) 경기 종료 기준이다. 이날 세 경기가 열렸고 모두 끝났다. 27일(일) 경기는 들어가 있지 않다. 일요일과 화요일 결과별 숫자는 이 사이트의 표를 만드는 계산에 가상의 결과를 넣어 뽑았다. 자력 확정 승수는 경쟁 팀이 남은 경기에서 한 번도 지지 않는다고 놓고 센 최악의 값이고, 남은 경기 수는 144경기 전체를 기준으로 한다. 확률이 아니라 산수다.

KIA의 숫자가 준 건 KIA가 이겼기 때문이다. 기준선은 여전히 NC의 최대치 73승 69패 2무, 승률 .514다(무승부는 승률에서 빠진다). KIA는 72승 58패 2무에 12경기가 남았다. 2승이면 74승 68패 2무(.521)로 이 선을 넘는다. 1승이면 73승 69패 2무로 NC가 전승했을 때와 정확히 같은 성적이 되는데, 동률은 확정이 아니다. 같은 승리로 KIA의 최저치도 72승 70패 2무(.507)로 올라갔다. 롯데의 최대치 71승 71패 2무(.500)보다 위라 두 팀이 같은 성적으로 끝날 길이 사라졌고, KIA의 도달 가능한 순위는 1~7위에서 1~6위로, 롯데의 최고 순위는 4위에서 5위로 바뀌었다. 매직넘버 페이지의 '매직넘버' 칸도 KIA는 3에서 2가 됐다.

나머지 숫자는 움직이지 않았다. NC의 승리는 이번에도 NC의 최대치를 바꾸지 않는다. 최대치는 남은 경기를 전부 이겼을 때의 성적이라 이긴 경기는 처음부터 들어 있다. NC는 61승 69패 2무에 12경기가 남았다가 62승 69패 2무에 11경기가 남았고, 최대치는 73승 69패 2무 그대로다. 그래서 쉬는 날이던 두산(67승 62패 5무, 10경기)은 여전히 5승이면 72승 67패 5무(.518)로 이 선을 넘고, 4승이면 71승 68패 5무(.511)로 못 넘는다. 트래직넘버 NC 5, 롯데 3, SSG 2도 그대로다. 이 숫자들은 추격팀의 최대치와 5위 두산의 최저치로 정해지는데, 추격팀은 이기거나 쉬었고 두산은 쉬었다. 진 한화는 이미 탈락한 팀이다.

키움-KT전도 숫자를 바꾸지 않았다. KT는 홈에서 1-10으로 졌지만 80승 49패 4무로 여전히 1위이고, 도달 가능한 순위도 1~4위 그대로다. 최저치는 남은 경기를 다 졌을 때의 성적이라 진 경기는 처음부터 들어 있다. KT의 최저치는 패배 전후 모두 80승 60패 4무(.571)다. 내려간 건 최대치로, 92승 48패 4무에서 91승 49패 4무가 됐다. 키움은 이겨서 9위 가능성을 지켰다. 키움의 최대치 54승 86패 4무가 한화의 최저치와 정확히 같고, 성적이 같아질 수 있는 팀은 최고 순위를 셀 때 내 위로 세지 않는다. 지난 기사는 NC와 키움이 모두 이겨야만 이 가능성이 토요일 밤에도 남는다고 적었고, 그대로 됐다.

27일(일)에는 네 경기가 열린다. 한화-롯데, KT-두산, LG-KIA, 키움-NC다. 다른 일요일 경기는 아직 치르지 않았다고 놓고 한 경기씩 보면 이렇다. 두산이 KT를 이기면 두산의 자력 확정 승수가 5에서 4로 줄고, 트래직넘버는 NC 4, 롯데 2, SSG 1이 된다. 두산의 최저치가 추격팀들이 넘어야 할 선이기 때문이다. KT가 이기면 이 네 숫자는 그대로다. 대신 두산의 최대치가 77승 62패 5무(.554)에서 76승 63패 5무(.547)로 내려가 삼성의 최저치 78승 63패 3무(.553) 아래로 떨어지고, 삼성의 도달 가능한 순위는 1~5위에서 1~4위로, 두산의 최고 순위는 2위에서 3위로 바뀐다. 키움이 NC를 이기면 NC의 최대치가 72승 70패 2무(.507)로 내려가 두산은 4, KIA는 1, NC의 트래직넘버는 4가 된다. NC가 이기면 이 숫자들은 그대로이고 키움의 10위가 확정된다. KIA가 LG를 이기면 KIA는 1이 되고, LG가 이기면 아무 숫자도 변하지 않는다. 롯데가 한화에 지면 롯데의 트래직넘버가 2로 줄고 키움의 10위가 확정된다. 롯데가 이기면 아무것도 변하지 않는다.

무승부는 따로 봐야 한다. KT-두산전 무승부는 두산을 4, SSG를 1로 줄이고 NC와 롯데는 그대로 둔다. 삼성과 두산의 순위 범위는 KT가 이긴 경우처럼 바뀐다. 키움-NC전 무승부는 두산 4, KIA 1로 NC가 진 경우와 같지만, 무승부는 패가 아니어서 NC의 트래직넘버는 5로 남는다. 키움의 10위도 확정된다. LG-KIA전 무승부는 KIA의 자력 확정 승수를 1로 줄이지만 '매직넘버' 칸은 2 그대로다. 한화-롯데전 무승부는 그 경기 하나로는 자력 확정 승수와 트래직넘버를 바꾸지 않고 키움의 10위만 확정한다. 무승부 두 개가 겹치면 셈이 달라지는 곳이 있다. KT-두산전과 키움-NC전이 모두 비기면 두산은 3이 아니라 4가 되고, 하나씩으로는 NC를 움직이지 않던 두 무승부가 함께 NC의 트래직넘버를 4로 줄인다. 한화-롯데전과 KT-두산전이 모두 비기면 롯데는 2가 된다.

(9월 28일 추가) 27일(일)에는 KT가 두산을 12-6으로, 키움이 NC를 8-4로, 한화가 롯데를 6-2로 이겼다. LG-KIA전은 열리지 않았다. 이 사이트의 표가 쓰는 일정 데이터에 '경기취소'로 올라 있고, 사유는 나와 있지 않다. 세 경기는 위에 한 경기씩 적은 대로 숫자를 움직였고, 실제 결과를 이 사이트의 표를 만드는 계산에 넣어도 세 경기의 효과를 더한 값이 그대로 나온다. 두산 4, KIA 1, NC 4, 롯데 2, SSG 2이고 확정이나 탈락은 없었다. 아래 문단에 적은 KIA의 일요일 확정은 LG를 이기거나 비겨야 가능했는데 경기가 열리지 않아 일어나지 않았고, KIA는 1승이 남았다. 화요일 문단과 1위 문단은 LG-KIA전이 열리지 않은 것으로 보면 계산과 맞는다. 다음 업데이트에 29일(화)과 30일(수) 결과별 수치를 적었다. 네 경기를 승패로만 나눈 조합 16가지를 모두 넣어 보면, 자력 확정 승수와 트래직넘버는 16가지 모두 위에 적은 한 경기씩의 변화를 그대로 더한 값이 된다. 가장 크게 움직이는 건 두산이 KT를 이기고 키움이 NC를 이기는 경우로, 두산 3, NC 3, SSG 1이 되고 롯데는 한화전 결과에 따라 2나 1이다. KT와 NC가 모두 이기면 두산은 5 그대로다. 16가지 가운데 두산이 확정되거나 누군가 탈락하는 조합은 없고, 가장 많이 줄어도 NC 3, 롯데 1, SSG 1이다. 무승부가 끼는 나머지 65가지를 넣어도 일요일에 확정될 수 있는 팀은 KIA뿐이고 탈락하는 팀은 없다.

KIA는 일요일 밤 확정될 수 있다. KIA가 LG를 이기고 NC가 키움에 지면 확정이다. 이기면 KIA의 최저치가 73승 69패 2무(.514)가 되고, NC가 지면 NC의 최대치가 72승 70패 2무(.507)로 내려가 KIA의 최저치 아래에 놓인다. 다른 두 경기는 상관이 없다. 무승부로도 확정될 수 있다. KIA가 이기고 NC가 비기거나, KIA가 비기고 NC가 지면 역시 확정이다. KIA와 NC가 모두 비기면 KIA의 최저치와 NC의 최대치가 72승 69패 3무로 같아져 1이 남는다. KIA와 NC가 모두 이겨도 KIA의 최저치 73승 69패 2무가 NC의 최대치와 정확히 같아 1이 남는다. KIA가 확정되면 KIA의 도달 가능한 순위는 1~5위가 되고, NC의 최고 순위는 4위에서 5위로 내려간다.

29일(화)에는 다섯 경기가 열린다. 한화-삼성, KT-KIA, LG-SSG, NC-두산, 키움-롯데다. 일요일 네 경기와 화요일 다섯 경기의 결과를 무승부까지 모두 넣은 19,683가지를 계산했다. 무승부 없이 끝난다면 KIA는 일요일 LG전 승리, 화요일 KT전 승리, NC의 일요일 키움전 패배, 화요일 두산전 패배 가운데 둘이 나오면 화요일 밤까지 확정된다. 무승부가 끼면 이 셈이 그대로 맞지 않지만, 그때도 KIA의 확정은 KIA와 NC의 경기로만 정해진다. 두산은 화요일 밤까지 어떤 결과로도 확정되지 않는다. 가장 많이 줄어도 1이고, 무승부 없이 끝난다면 두산이 KT와 NC를 모두 이기고 NC가 키움에도 질 때만 1까지 내려간다. 탈락은 화요일부터 나올 수 있다. 무승부 없이 끝난다면 SSG는 두산의 KT전 승리, 두산의 NC전 승리, SSG의 LG전 패배 가운데 둘이 나오면 탈락한다. 롯데는 일요일 한화전 패배, 화요일 키움전 패배, 두산의 KT전 승리, 두산의 NC전 승리 가운데 셋이 나오면 탈락한다. NC는 화요일 밤까지 탈락하지 않는다. SSG는 일요일 경기가 없다. 남은 경기 수에는 아직 날짜가 잡히지 않은 경기가 들어 있어, 키움을 뺀 아홉 팀은 일정 페이지에 올라 있는 경기가 이 글의 남은 경기 수보다 적다.

1위는 KT(80승 49패 4무)가 앞서 있지만 정해진 것은 없다. KT, 삼성, LG, KIA 네 팀 모두 아직 1위로 끝날 수 있고, KT는 1~4위, 삼성과 LG는 1~5위, KIA는 1~6위 사이에서 끝난다. 일요일에는 어떤 결과가 나와도 네 팀 모두 1위 가능성이 남는다. 화요일 KT-KIA전에는 KIA의 1위 가능성이 걸려 있다. KIA의 최대치는 84승 58패 2무(.592), KT의 최저치는 80승 60패 4무(.571)다. 무승부 없이 끝난다면 KT가 화요일 KIA를 이기고, 그 전에 KIA가 일요일 LG에 지거나 KT가 일요일 두산을 이기면 KIA의 최대치가 KT의 최저치 아래로 내려가 KIA는 1위로 끝날 수 없다. KT, 삼성, LG는 화요일까지 어떤 결과가 나와도 1위 가능성이 남고, 화요일 밤까지 1위가 정해지는 조합은 없다.

읽는 법. 이 글의 숫자는 자력 확정 승수이고, 승수를 센다. 경쟁 팀이 남은 경기를 하나도 지지 않는다고 놓아도 가을야구 자리가 보장되려면 앞으로 몇 번 더 이겨야 하는지다. 매직넘버 페이지 표의 '자력 확정' 칸이 이 숫자다. 같은 표의 '매직넘버' 칸은 자기 승리와 6위 팀의 패배·무승부를 합쳐 세는 다른 숫자라 두 칸의 값이 다를 수 있다. 트래직넘버는 반대로 패수를 센다. 이 숫자가 0이 되면 남은 경기를 다 이겨도 5강에 닿지 못하고, 위에 있는 팀이 이겨서 줄어들기도 한다. 성적이 똑같이 끝나는 경우는 양쪽이 다르게 다룬다. 확정을 따질 때는 정확히 같은 성적까지 올 수 있는 팀도 위협으로 남는다. 일요일에 KIA와 NC가 모두 이겨도 KIA가 1승을 더 해야 하는 이유다. 탈락을 따질 때는 반드시 위에서 끝나는 팀만 센다. SSG가 다음 경기 하나를 져도 그것만으로는 끝나지 않는 이유다. 도달 가능한 순위도 같은 원칙이다. 성적이 같아질 수 있는 팀은 최고 순위를 셀 때는 내 위로 세지 않고, 최저 순위를 셀 때는 내 위로 센다. 키움이 아직 9위로 끝날 수 있는 이유다. 맞대결 잔여 일정과 공식 순위 결정 절차는 계산에서 뺐다. 매직넘버 페이지에서 표 전체를 볼 수 있다. 순위표에 순위가, 일정 페이지에 남은 일정이, 포스트시즌 페이지에 대진과 동률 규정이, 계산법 페이지에 계산 과정이 따로 있다. 가정 계산 페이지에서는 아직 치르지 않은 경기에 결과를 넣어볼 수 있다. 구단별 답은 구단 페이지에 있다. 두산, KIA, NC, 롯데, SSG, KT.