KBO 5강 경우의 수 - KIA, KT에 지고도 가을야구 확정… 두산이 NC 5-2로 꺾어 자력 확정 승수 2, 30일 NC를 또 이기면 5강 모두 결정

화요일 다섯 경기 가운데 5강 숫자를 움직인 건 두산의 승리 하나였고, 그 승리로 KIA의 가을야구가 확정됐다. NC-두산전에서 두산이 홈에서 5-2로 이겼다. KIA는 같은 날 KT-KIA전에서 KT에 5-8로 졌지만, 두산이 이긴 이상 KIA의 확정은 자기 경기 결과와 상관이 없었다. 같은 승리로 두산의 자력 확정 승수는 4에서 2로, NC의 트래직넘버는 4에서 2로, 롯데와 SSG의 트래직넘버는 2에서 1로 줄었다. 롯데는 키움-롯데전에서 키움을 4-2로, SSG는 LG-SSG전에서 LG를 7-1로, 삼성은 한화-삼성전에서 한화를 10-5로 모두 홈에서 이겼다. 지난 기사는 화요일 경기가 하나씩 무엇을 바꾸는지 적어 두었고, 다섯 경기는 거기 적은 대로 숫자를 움직였다. 실제 결과를 이 사이트의 표를 만드는 계산에 넣어도 자력 확정 승수와 트래직넘버는 다섯 경기의 효과를 더한 값이 그대로 나온다. KIA가 확정됐고 탈락은 없었다.

아래 수치는 9월 29일(화) 경기 종료 기준이다. 이날 편성된 다섯 경기가 모두 끝났다. 30일(수)과 10월 1일(목) 결과별 숫자는 이 사이트의 표를 만드는 계산에 가상의 결과를 넣어 뽑았다. 자력 확정 승수는 경쟁 팀이 남은 경기에서 한 번도 지지 않는다고 놓고 센 최악의 값이고, 남은 경기 수는 144경기 전체를 기준으로 한다. 확률이 아니라 산수다.

KIA가 진 날 확정된 건 기준선이 NC의 최대치였기 때문이다. 최대치는 남은 경기를 전부 이겼을 때의 성적이다. NC는 62승 70패 2무에 10경기가 남아 최대치가 72승 70패 2무, 승률 .507이었다(무승부는 승률에서 빠진다). 남은 경기를 다 졌을 때의 성적인 KIA의 최저치도 72승 70패 2무(.507)로 정확히 같았고, 동률은 확정이 아니어서 KIA에게는 1승이 남아 있었다. 두산에 지면서 NC는 62승 71패 2무에 9경기가 남았고, 최대치는 71승 71패 2무(.500)로 내려갔다. KIA는 KT에 져 72승 59패 2무에 11경기가 남았지만 최저치는 72승 70패 2무(.507) 그대로다. 최저치에는 진 경기가 처음부터 들어 있기 때문이다. 이제 NC는 남은 경기를 다 이겨도 KIA의 최저치에 닿지 못한다. 롯데의 최대치 70승 72패 2무(.493)와 SSG의 최대치 68승 71패 5무(.489)도 그 아래다. KIA보다 위에서 끝날 수 있는 팀이 KT, 삼성, LG, 두산 넷뿐이라 KIA는 5위 안이다. 매직넘버 페이지의 '매직넘버' 칸도 KIA는 1에서 확정으로 바뀌었다.

KT의 승리는 KIA를 1위 경쟁에서 뺐다. KIA의 최대치가 84승 58패 2무(.592)에서 83승 59패 2무(.585)로 내려가 KT의 새 최저치 82승 58패 4무(.586) 아래로 떨어졌다. KIA의 도달 가능한 순위는 1~6위에서 2~5위로 바뀌었다. 확정으로 6위가, KT의 승리로 1위가 빠졌다. KT는 82승 49패 4무가 되어 도달 가능한 순위가 1~4위에서 1~3위로 좁아졌다. KIA가 더는 KT를 따라잡을 수 없기 때문이다. 삼성은 한화를 이겨 79승 52패 3무가 됐고, 최저치가 79승 62패 3무(.560)로 올랐다. SSG에 진 LG는 75승 58패 1무가 되어 최대치가 86승 57패 1무(.601)에서 85승 58패 1무(.594)로 내려갔지만, 여전히 KT의 최저치보다 위라 1위 가능성이 남아 있다. 삼성은 1~4위, LG는 1~5위 그대로다.

두산의 숫자가 두 개 줄어든 건 맞대결이었기 때문이다. 두산은 68승 63패 5무에 8경기가 남았고, 최저치가 67승 72패 5무(.482)에서 68승 71패 5무(.489)로 올랐다. 같은 경기로 NC의 최대치는 71승 71패 2무(.500)로 내려갔다. 두산은 이제 2승이면 70승 69패 5무(.504)로 이 선을 넘고, 1승이면 69승 70패 5무(.496)로 못 넘는다. 그 1승이 NC전이면 이야기가 다르다. NC의 최대치가 한 번 더 내려가 70승 72패 2무(.493)가 되고, 69승 70패 5무가 그 위에 놓인다. 두산이 NC를 한 번 더 이기면 바로 확정되는 이유다. NC의 트래직넘버도 같은 경기로 4에서 2가 됐다. 매직넘버 페이지의 '매직넘버' 칸은 두산이 6에서 4로 줄었다.

롯데와 SSG는 이기고도 트래직넘버가 1로 줄었다. 추격팀의 트래직넘버는 추격팀의 최대치와 5위 두산의 최저치로 정해진다. 롯데(60승 72패 2무, 10경기)와 SSG(59승 71패 5무, 9경기)의 최대치는 이겨도 움직이지 않는다. 최대치에는 이긴 경기가 처음부터 들어 있다. 움직인 건 두산의 최저치다. 롯데의 최대치 70승 72패 2무(.493)는 두산의 새 최저치 68승 71패 5무(.489)보다 조금 위이고, SSG의 최대치 68승 71패 5무는 두산의 최저치와 정확히 같다. 탈락을 따질 때는 반드시 위에서 끝나는 팀만 세므로, 두산과 같은 성적으로 끝날 수 있는 SSG는 아직 탈락이 아니다. 롯데가 한 번 더 지면 최대치가 69승 73패 2무(.486)로, SSG가 한 번 더 지면 67승 72패 5무(.482)로 내려가 두산의 최저치 아래가 된다.

30일(수)에는 같은 다섯 쌍이 같은 홈·원정으로 한 번 더 맞붙는다. 한화-삼성, KT-KIA, LG-SSG, NC-두산, 키움-롯데다. 다른 경기는 아직 치르지 않았다고 놓고 한 경기씩 보면, 이번에도 가장 많은 것이 걸린 건 NC-두산전이다. 두산이 이기면 그 한 경기로 5강이 모두 정해진다. 두산은 69승 63패 5무가 되고, 최저치 69승 70패 5무(.496)가 NC의 새 최대치 70승 72패 2무(.493), 롯데의 최대치 70승 72패 2무(.493), SSG의 최대치 68승 71패 5무(.489)를 모두 넘는다. 두산이 확정되고 NC·롯데·SSG는 탈락하며, 두산의 도달 가능한 순위는 3~5위가 된다. NC가 이기면 아무 숫자도 변하지 않는다. 두산의 최저치에는 진 경기가, NC의 최대치에는 이긴 경기가 처음부터 들어 있기 때문이다. 비기면 두산과 NC 모두 1이 되고, 두산의 최저치가 68승 70패 6무(.4928)로 올라 SSG는 탈락한다. 롯데는 이 무승부로는 탈락하지 않는다. 롯데의 최대치 70승 72패 2무(.4930)가 두산의 최저치보다 소수 넷째 자리에서 조금 위에 남는다.

LG-SSG전은 SSG의 숫자만 움직인다. LG가 이기거나 비기면 SSG는 탈락하고, SSG가 이기면 1 그대로다. 키움-롯데전도 롯데의 숫자만 움직인다. 키움이 이기면 롯데의 최대치가 69승 73패 2무(.486)로 내려가 탈락하고, 롯데가 이기면 1 그대로다. 비기면 그 한 경기로는 탈락하지 않는다. 롯데의 최대치 69승 72패 3무(.4894)가 두산의 최저치 68승 71패 5무(.4892)보다 역시 소수 넷째 자리에서 조금 위다. SSG나 롯데가 탈락하면 그 한 경기로 두산의 최저 순위는 8위에서 7위로 올라간다. KT-KIA전과 한화-삼성전은 그 경기 하나로는 자력 확정 승수·트래직넘버와 도달 가능한 순위를 바꾸지 않는다.

(10월 1일 추가) 30일(수)에는 두산이 NC를 6-5로, 삼성이 한화를 6-2로, KT가 KIA를 3-2로, SSG가 LG를 4-3으로, 롯데가 키움을 8-6으로 이겼다. 이 기사가 적은 대로 두산의 승리 한 경기로 5강이 모두 정해졌다. 두산이 확정됐고 NC가 탈락했다. 롯데와 SSG는 이기고도 함께 탈락했다. 두산의 도달 가능한 순위는 3~5위가 됐다. LG가 SSG에 지고 KT가 KIA를 이겨 LG는 1위로 끝날 수 없게 됐고, KT의 최저 순위는 2위로 올라갔다. 이것도 이 기사가 적은 그대로다. 수요일 밤에 5강이 모두 정해져 아래 10월 1일(목)까지의 갈래는 더 쓰이지 않는다. 5강이 정해진 뒤의 1위·와일드카드 순위 다툼은 다음 업데이트에 있다. 다섯 경기의 결과를 무승부까지 모두 넣은 243가지를 계산했다. 두산의 확정, NC의 탈락, 모든 팀의 가을야구 여부가 정해지는 것은 모두 같은 조건 하나로 갈린다. 두산이 NC를 이기는 것이고, 243가지 가운데 81가지다. 두산의 자력 확정 승수와 NC의 트래직넘버는 이 경기 하나로만 정해진다. 두산이 이기면 둘 다 0, 비기면 1, NC가 이기면 2 그대로다. SSG는 SSG가 LG를 이기고 NC도 두산을 이기는 경우만 빼면 수요일 밤 탈락한다. 243가지 가운데 216가지이고, 살아남으면 트래직넘버는 1 그대로다. 롯데는 두산이 NC를 이기거나 키움이 롯데를 이기면 탈락한다. 무승부가 끼면 한 갈래가 더 있다. NC-두산전과 키움-롯데전이 함께 비기면 두산의 최저치 68승 70패 6무(.4928)가 롯데의 최대치 69승 72패 3무(.4894) 위로 올라간다. 하나씩으로는 롯데를 탈락시키지 않던 두 무승부가 함께 롯데를 끝내는 셈이다. 롯데가 탈락하는 조합은 243가지 가운데 162가지이고, 살아남으면 트래직넘버는 1이다. NC, 롯데, SSG가 모두 이기면 수요일 밤의 자력 확정 승수와 트래직넘버는 지금과 같다.

10월 1일(목)에는 네 경기가 열린다. 한화-삼성, KT-KIA, LG-SSG, NC-두산이고, 키움과 롯데는 경기가 없다. 수·목 아홉 경기의 결과를 무승부까지 모두 넣은 19,683가지를 계산했다. 두산은 NC와의 두 경기 가운데 한 번만 이기거나 두 번 다 비겨도 목요일 밤까지 확정된다. 19,683가지 가운데 13,122가지다. 두산이 확정되면 NC·롯데·SSG는 모두 탈락하고, 5강이 모두 정해지는 조합은 이것뿐이다. NC가 두 번 다 이기면 두산과 NC는 2 그대로이고, NC가 한 번 이기고 한 번 비기면 둘 다 1이 된다. 두산의 자력 확정 승수와 NC의 트래직넘버는 이 두 경기로만 정해진다. SSG는 LG를 두 번 다 이기고 NC도 두산을 두 번 다 이겨야 목요일 밤을 넘긴다. 243가지뿐이다. 무승부가 없다면 롯데는 키움을 이기고 NC가 두산을 두 번 다 이겨야 남는다. 무승부가 끼면 두 갈래가 더 있다. NC가 두 번 다 이기면 롯데는 키움과 비겨도 남고, 롯데가 키움을 이기면 NC가 한 번 이기고 한 번 비겨도 남는다. 남는 롯데나 SSG의 트래직넘버는 1이다. 남은 경기 수에는 아직 날짜가 잡히지 않은 경기가 들어 있어, 키움을 뺀 아홉 팀은 일정 페이지에 올라 있는 경기가 이 글의 남은 경기 수보다 적다. KIA는 11경기가 남았지만 일정에 올라 있는 건 7경기이고, 27일 취소된 LG-KIA전을 언제 다시 치르는지는 일정 데이터에서 아직 확인되지 않는다.

1위는 KT(82승 49패 4무)가 앞서 있지만 목요일 밤까지 어떤 결과로도 정해지지 않는다. KT와 삼성은 어떤 결과가 나와도 1위 가능성이 남는다. 지금 KT의 최저치는 82승 58패 4무(.586), 삼성의 최대치는 89승 52패 3무(.631), LG의 최대치는 85승 58패 1무(.594)다. LG는 수요일에 1위 경쟁에서 빠질 수 있다. LG가 SSG에 지고 KT가 KIA를 이기거나 비기면, 또는 LG-SSG전이 비기고 KT가 이기면 LG는 1위로 끝날 수 없다. LG가 지고 KT가 이기면 LG의 최대치 84승 59패 1무(.587)가 KT의 최저치 83승 57패 4무(.593) 아래로 내려간다. 목요일까지 넓히면, 무승부가 없다고 할 때 LG의 SSG전 패배와 KT의 KIA전 승리를 합쳐 둘이 되는 순간 LG는 1위 가능성을 잃는다. 무승부도 LG의 최대치를 깎는다. LG가 SSG를 한 번 이기고 한 번 비겨도 KT와 KIA가 1승씩 나눠 가지면 LG의 최대치는 84승 58패 2무(.592)로 KT의 최저치 83승 57패 4무(.593)에 못 미친다. LG가 빠지면 KT의 최저 순위는 3위에서 2위로 올라간다. KIA는 1위로 끝날 수 없고, 5위 아래로도 내려가지 않는다.

읽는 법. 이 글의 숫자는 자력 확정 승수이고, 승수를 센다. 경쟁 팀이 남은 경기를 하나도 지지 않는다고 놓아도 가을야구 자리가 보장되려면 앞으로 몇 번 더 이겨야 하는지다. 매직넘버 페이지 표의 '자력 확정' 칸이 이 숫자다. 같은 표의 '매직넘버' 칸은 자기 승리와 6위 팀의 패배·무승부를 합쳐 세는 다른 숫자라 두 칸의 값이 다를 수 있다. 지금 두산은 자력 확정 승수가 2, '매직넘버' 칸이 4다. 트래직넘버는 반대로 패수를 센다. 이 숫자가 0이 되면 남은 경기를 다 이겨도 5강에 닿지 못하고, 위에 있는 팀이 이겨서 줄어들기도 한다. 롯데와 SSG가 화요일에 이기고도 1로 줄어든 이유다. 성적이 똑같이 끝나는 경우는 양쪽이 다르게 다룬다. 확정을 따질 때는 정확히 같은 성적까지 올 수 있는 팀도 위협으로 남는다. KIA의 최저치가 NC의 최대치와 같던 27일 밤 KIA에게 1승이 남아 있던 이유다. 탈락을 따질 때는 반드시 위에서 끝나는 팀만 센다. SSG의 최대치가 두산의 최저치와 68승 71패 5무로 같은데도 SSG가 아직 탈락하지 않은 이유다. 도달 가능한 순위도 같은 원칙이다. 성적이 같아질 수 있는 팀은 최고 순위를 셀 때는 내 위로 세지 않고, 최저 순위를 셀 때는 내 위로 센다. SSG가 최고 5위까지 갈 수 있고 두산의 최저 순위가 8위인 이유다. 맞대결 잔여 일정과 공식 순위 결정 절차는 계산에서 뺐다. 매직넘버 페이지에서 표 전체를 볼 수 있다. 순위표에 순위가, 일정 페이지에 남은 일정이, 포스트시즌 페이지에 대진과 동률 규정이, 계산법 페이지에 계산 과정이 따로 있다. 가정 계산 페이지에서는 아직 치르지 않은 경기에 결과를 넣어볼 수 있다. 구단별 답은 구단 페이지에 있다. 두산, KIA, NC, 롯데, SSG, KT, LG, 삼성.